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挪威天才数学家阿贝尔(二)

2010-12-19 15:09:38 本文行家:newsyoung

阿贝尔是19世纪挪威出现的最伟大数学家,一生在贫穷的环境挣扎,他在生之日希望能有一个固定的职业使他能安定生活和做研究,并且希望能和他喜爱的一个女郎结婚。可是命运像是要和他作对,他所期望的东西全落空,最后

前途渺茫回家转

 

       在1825年底那个曾帮助阿贝尔到丹麦去旅行的老教授拉斯穆辛退休了。奥斯陆大学要聘请人接替他的工作。只有两个人是足以应付:一个是阿贝尔,另外一个就是他的老师洪波义。 
       考虑人选时汉斯丁教授是有最大决定性,他知道洪波义在数学上并不是一个人材,但是他教书教了八年,而且长期的忠诚协助他搞地磁的测定工作,如果给阿贝尔这职位,洪波义这就没有机会在大学里。汉斯丁想到西伯利亚测定地球重力场和电磁场二年,他可以把自己的教书职位让给阿贝尔,等二年后情况好转就可以要求政府再设立一个职位给阿贝尔。他认为这个安排是最妥善,于是就把拉斯穆辛的职位给了洪波义。但是没有想到阿贝尔没有一点家产,这个决定使阿贝尔回来完全没有工作! 
       当阿贝尔在外国知道他的老师中选为教授而不是他时,他心里有些难过,在给他的未婚妻的信中他表示婚期是有些遥遥无期了,虽然说他是多么的爱她,没有钱二个人怎么生活呢?“有情饮水饱”在这现实世界只不过是幻想罢了! 
       1827年5月底阿贝尔回到了奥斯陆,他不只身上分文全无,还欠了朋友一些钱。他的弟弟用他的名字无所事事借了一些钱,他必须还清。大学给他一些奖学金可是太少了,不够生活和还债。为了还债他不得不通过汉斯丁教授和洪波义的担保向银行借钱。 
       阿贝尔重操学生时代的旧业——教补习。从小学生到准备入大学的学生,从德文、法文、到初级数学。德国的克勒很了解阿贝尔的处境,他想要给这个纯良的天才在柏林找到一个永久职位,他把希望放在一间新建的工艺学院,他想通过他对普鲁士政府的影响给阿贝尔获得这工作。 
       汉斯丁教授在要离开西伯利亚之前,向他担任教学的军事学院,推荐阿贝尔替他的课——力学和理论天文学。很幸运的阿贝尔被批准,他可以得到汉斯丁教授的薪水的三分之二,这对他来讲是一件重要的事。他可以安心写他的关于椭圆函数理论的工作了。 
       椭圆函数最早欧拉就确定了。它可以看成三角函数的推广,但它具有特别的性质:三角函数只有一个实周期(周期2π,如Sin(2π+x)=Sinx),指数函数lx只有一个虚周期(这周期是2π),可是椭圆函数f(u)具有双周期性,即存在二个复数m和n,使得f(u)=f(u+m)=f(u+n)。这个性质德国数学家高斯早在1800年已发现,可是却没有发表。在1827和1828年之间阿贝尔在这方面的工作发表在克勒办的杂志上,而同时德国一个年青的犹太数学家雅可比(C.G.Jacobi)也在德国杂志发表同样的结果,最初高斯是很生气,觉得这些人从他那里抄袭到这方面的知识就发表,可是在详细读了阿贝尔的文章,他才认为阿贝尔的想法和思路是和他以前考虑一样,他也从没有和阿贝尔有过接触,阿贝尔的发现是他自己努力的成果。阿贝尔的身体越来越衰弱了,在1828年夏天他一直生病发烧,而且咳嗽,在朋友面前他表现得很乐观,可是他一个人在的时候,他就消沉,感到前途真是暗淡无光。 
       他不知道在法国的勒让得对他的工作很欣赏,而且知道他的困境后,亲自写信给瑞典国王,要求弄一个职位给这世纪的天才。勒让得写信给他称赞他工作的完美和先进。阿贝尔非常的高兴,在回信中说:“当我看到我的工作能值得本世纪的大数学家之一的注意,是我一生中最快乐的时刻之一。”他也谈到他想出版他正在著作中的数学文章,可惜没有一个出版商会冒险出版,他自己又没有钱。 
       1828年的圣诞节快到了,阿贝尔被邀请到Froland去渡假,他的未婚妻就在那里工作。挪威的冬天是很冷的,他穿上了所有的衣服,可是身体还是觉得冷。他咳嗽,发抖,而且觉得胸部不适,但是在朋友和爱人面前他装作无事,而且常开玩笑,以掩饰他身体的不舒服。   

雪中送炭已太迟

       在德国的克勒是很关心及同情阿贝尔的处境,他想法子弄一笔钱给阿贝尔,作为发表在他办的数学杂志的文章“稿费”,以减轻阿贝尔的精神负担。并且常写信给他鼓励他,并把德国年青数学家雅可比的工作告诉他。当他知道阿贝尔有一份关于椭圆函数的著作没钱给出版商出版时,他主动建议阿贝尔把稿件寄给他,他会全部在他的杂志上发表,不管这论文是多么的长。 
       当他收到阿贝尔的回信:“……我已经病了一个时期,而且被迫要躺在床上了。我很想工作,但是即使我现在复原,我的医生警告我,任何操心事都对我有极大的伤害。”克勒心中非常难过,他觉得那些高高在上的官员对于学术人材的征聘是太不关心了,做起事来拖拖拉拉,真是岂有此理。 
       在圣诞节和新年之间,他尽力去为阿贝尔的工作奔走和写信,他拉到了著名科学家阿历山大·封·诺波特做后盾,并且收集到了高斯和勒让得的称赞阿贝尔工作的信。他并以激将法的方式写给教育部长:“尊贵的先生,我希望你能尽快批准阿贝尔的职业,现在这个伟大的天才已经是出名了,他可能被聘请到别的地方工作。我刚得到消息丹麦哥本哈根的大学想要礼聘他,那么他就不会在这里服务了。” 
       1829年4月8日克勒很高兴的给阿贝尔写信:“我已经从教育部的负责人知道你的职业是肯定有了。……我是想快点让你知道这好消息,可以肯定你现在是可以不必忧虑了,你属于我们而且安全有保障。我非常的高兴,就像是我获得了这职业。你可以准备旅程来这里。……” 
       但是克勒不知道从三月开始阿贝尔的病已经恶化了,他不止胸痛而且还吐血,他常常咳嗽而且极度的衰弱,要一直躺在床上。有时他想做点数学,可是却不能提笔写东西。有时他昏迷,他像在过去的日子生活,他谈到他的贫穷,他谈到汉斯丁夫人对他的善意的关怀。 
       在四月五日的晚上他感到非常的痛苦,到第二天清晨和中午才稍微好转。到了下午他的未婚妻克里斯汀守候在他的床边,阿贝尔正和死神挣扎,他的神智是有些不清了:“……我要活下去!我还有许多工作没有做完。要照顾妈妈、弟弟、妹妹。……克勒帮我找工作,为什么这样久没有消息?……可怜的克里斯汀,我亲爱的我们的家是多么的远。……我美丽的姑娘,你像是春天迎春的雏菊,你是高贵和纯洁。……我去了怎么办?……不!我会好的,春天来了,我们的日子会变好的……” 
       阿贝尔紧握着克里斯汀的手突然松弛了,他的张大的眼睛还含着泪水呢!克里斯汀伏在他身上号啕大哭,她最心爱的人已去世了。克勒的消息来的太迟,这个世上少有的奇才就这样怀着沉重的心情离开人世间。阿贝尔埋在Froland的公墓。在第二年的6月法国科学院颁给著名的Grand Prix奖给阿贝尔和雅可比,这是当时数学上最有成就的两个数学家。奖给3000法郎的一半就给阿贝尔的母亲作生活费用。 
       阿贝尔在生前曾写信给他的好朋友凯浩(Keilhau),希望他能够照顾和给予他的未婚妻的帮忙。凯浩在阿贝尔死后写信给克里斯汀,说明他虽然从来没有见过她,但是从阿贝尔的信和谈话中对她很了解,他冒昧的建议是否能当他的妻子,克里斯汀后来答应了。   


阿贝尔阿贝尔


去世后的余波

 
        1829年阿贝尔在法国的朋友赛克(Saigey)听到阿贝尔去世的消息后,觉得法国科学院对他的死要负一些责任。于是愤怒的提起笔在杂志上写文章猛烈攻击科学院里陈腐的官僚作风,而且呼吁:“可是我们说:年青的科学家不要听除了自己内心的声音外其他权威的话,因为这更能适合你的志趣和能力。读和沉思那些天才的工作,可是不要成为温柔敦厚的学生或者自私的赞美者。我们的劝告是:在事实面前要采取客观的态度,而且要敢于自由的选择观点。” 
       对科学院成员最猛烈的抨击该是40年后在国民众议院的拉斯拜尔(Francois Vincent Raspail)的演讲。拉斯拜尔是法国家传户晓的人物,许多城市的街道用他的名字命名,特别是在巴黎的一条大道就称为拉斯拜尔大道。 
        拉斯拜尔最初是个牧师和神学教师,可是由于教会认为他具有异端思想而把他的职位解除。结果他反而成为卓越的生物学家以及为无产者争取福利的革命家。他写植物学的评论文章,也是植物生理学的开辟者,还对有机化学做研究,在1830年和1840年的法国革命时还是工人方面的领袖。法国人最知道他的是一本用通俗的语言写的家庭治疗疾病的方法的书。他比巴斯特(Pas- teur)早有“细菌”的概念。他年老时还是和年青一样不畏权贵,不怕坐牢,大胆抨击法国不合理的事和当权者的贪污腐败。 
       现在让我们到1870年巴黎的众议院听听拉斯拜尔这位年老的激进者激动人心攻击那个《自私的资本家吸血鬼的社会的罪恶》的演讲: 
       “……这已是40年前了,正是当时科学研究院的贪婪的成员高高在上的时候,一个年青的瑞典人来找我的朋友。我的朋友读他想要呈上研究所的数学手稿,他觉得这论文存在着异常的幻想。(听众大笑。) 
       “他对他说:我的朋友,拿你的手稿给傅里叶(Fourier)先生,但不要给其他人,你亲自找他,他会读完整篇论文,然后再约时间和你谈。可是这青年把这论文交给了柯西,在那时这位先生靠他的位置领取5万法郎公薪的收入,差不多和古生物学家谷维叶(Cuvier)收入6万法郎一样。可是这时许多年青人死于饥饿。(听众有人喊:是的,我们工人做到半死一天才只有一个法郎的收入。) 
       “这年青人然后再去找傅里叶,傅里叶就在他的小居室接见他,就像平时接见任何从事科学工作者一样。他对他们都很关心而且不拒绝和他们讨论他们研究的问题。柯西这个贵族资本家,却把这个青年的论文搁置在他自己论文的一边没有拿来看;泊松(Poisson)他自己同样获得一份论文但也是失掉了。 
       “这年青人受到我的朋友的接待,在关怀和照顾需要帮忙的人这方面他是专家。可是到今天他仍需要靠自己的劳力来维持自己的生活,他仍是过着贫穷困苦的日子。(听众喊:大声点!大声点!我们听不到。有些人喊:他的名字,他叫什么名字?) 
       “他是赛克先生,他的名字对你们许多人是陌生吧!可是从事科学工作者多知道他,我相信出席这里的一些人是认识他。 
       “赛克给他一些金钱,并邀他来家里吃饭;可是这年青瑞典人觉得靠别人的收入过日子是羞耻的,有一天他向他讲要回瑞典了。事实上他回去瑞典了,可是却徒步回去!(听众发出一些惊叹声音。)“他留下了论文给勒让得,你们都知道这个人。勒让得看了这文章就说:‘看,这年青人怎么这样的吹牛。他相信他找到了一个问题的答案,而我花了40年还没法子解决。’于是他就把这文章丢在桌上了。 
       “可是当这青年旅经柏林时,他把他的工作留给一个科学家办的科学杂志。这科学家对他更善意和理解。勒让得是个宽大的人,当他念到发表的论文,他的良知烦恼他。他回家后就寻找这青年留下的论文,然后惊呼:‘事实上,他真的找到我长期想要解决的东西。他已经做了世界上最困难的发现,他已经找到了我40年来想找的答案!’”“勒让得提起笔来,他心里充满了悲伤,正义来得太迟,写了封信给瑞典的教育部长,要求对这青年关照,因为他刚得到消息他正在挨饿。可是他获得的回答是:这年轻的科学家已死去了,死于饥饿!”听众们发出了叹息的声音,可敬的满头白发的拉斯拜尔用手揩掉流下来的眼泪,环看全场的听众,然后以较高但带点颤抖的声调问道:“你们知道这人是谁吗?这就是到处被人赞美的阿贝尔!因为全世界都知道他的论文,他死时才25岁。”“现在你们可以看到科学院的那些成员,由于喜爱金钱,一点慈悲都显不出。如果他们不被允许敛积钱财,他们就会像我的朋友那样,会关心这个青年人,这个显示出了优秀的,非常超卓的才能的人。”拉斯拜尔讲的话是不错的,因为有人就是因为知道阿贝尔文章的价值,就把他的手稿偷掉,准备以后能善价待沽。 
       原来雅可比在克勒的杂志看到阿贝尔一篇文章的附言有提到他给法国科学院的一篇论文的结果。于是雅可比就要求勒让得给他看这篇论文,并问这篇论文怎么样?勒让得说这文章给柯西拿去了。于是他要柯西拿出这稿件来,柯西从他的旧书堆找出了这积满灰尘的阿贝尔的手稿,但是对于阿贝尔推广欧拉的积分的意义还是不大明白。结果在1829年底雅可比到巴黎细读这原稿,认为是数学上重要的著作,要求赶快出版。可是不久七月革命爆发,柯西溜到国外去,八年后才回来巴黎。雅可比在1832年于克勒的杂志发表关于阿贝尔超越函数的文章,里面遗憾的表示法国科学院还延迟发表阿贝尔的手稿。这手稿就在1841年发表,(这是在阿贝尔呈上15年之后才出现!)可是在排字后原稿就神秘失踪。 
       这原稿却是被一个原籍意大利的法国数学家李比(Libri)偷掉。这家伙利用所谓历史专家的身分,在编排法国文物时,盗卖了一些文物到外国去赚钱。李比这个家伙是巴黎大学教授,还是科学院的成员。他知道阿贝尔手稿的价值,盗取了三份。这个关于阿贝尔积分的重要手稿,要到1952年才在意大利的佛罗伦斯(Florence)被发现。   

阿贝尔对后来数学家的影响

 
        法国数学家厄米特(Hermite 1822—1901)在谈到阿贝尔的贡献时曾说过:“阿贝尔留下的工作,可以使以后的数学家足够忙碌150年!”他的这句话并不夸大。 
       勒让得晚年忙于完成他的关于椭圆函数理论的巨著。在1832年全部完成后,他把这巨著送了一部给德国的克勒要求批评,他并附上了一封信,其中有这样一句话:“你将会看到,利用了阿贝尔漂亮的定理,我已经成功创造了一门新的数学理论——这个我称为超椭圆函数论。它们比椭圆函数更一般,可是却有密切的关系。我感到很高兴能够用它来说明阿贝尔发现的那卓越定理的价值来表示对阿贝尔天才的尊敬,这定理或者可以说是阿贝尔的纪念碑。” 
       可是雅可比并不同意勒让得的命名超椭圆函数论,他认为应该称为阿贝尔函数论(Theory of Abelian functions)因为这一类函数是阿贝尔第一次引进分析学里来。雅可比认为:“阿贝尔的定理以没有计算的简单形式,表达了最深入和效果远大的数学思想。我们认为这是我们这个时代最伟大的数学发现,只有靠以后深入的研究,可能还需要一些时间,才可以完全明了它所包含的其他意义。” 
       在和阿贝尔同时期的一个法国少年读到了他的著作,于是在不到20岁的时候在代数方程论推陈出新创立了一门新的数学理论——伽罗华理论(Theory of Galois),这个发现者伽罗华(E-variste Galois)还建立了群论的基础理论。很可惜伽罗华过不久就被人害死。 
       阿贝尔虽然在级数理论上有重要的贡献,可是他有一些看法是不正确的。例如他在1828年写给他老师的信就这么说:“发散级数是魔鬼创造的东西,任何靠它证明的东西都是可耻的。利用它人们可以证明他们所想要的东西。它们引起许多灾难和悖论(Paradox),你可以想像比下面这个更可怕的结果吗? 
 0=1n-2n+3n-4n+……当n是一个整数。 
       可是在19世纪的意大利数学家西塞罗(Cesáro),法国数学家波勒(E.Borel),匈牙利数学家费叶(L.Fejér)等却认为发散级数是很值得研究的对象。到了20世纪的英国数学家哈地(H.Hardy)和李特物(Littlewood)在发散级数有深湛的理论的贡献。这证明了发散级数也是有一些特征,也有值得注意的地方,阿贝尔对它全盘否定的态度是错误的。 
       这个世纪的日本大数学家冈洁先生(K.Oka),他在多元复变函数论(Theory of Several Complex Variables)有重要的工作和发现。在他读大学时期,很幸运的看到阿贝尔的著作,非常着迷,每天抱着它来读,睡觉时这书还当作枕头放在床上,他和同学谈话就是阿贝尔如何如何伟大,他的定理如何如何的漂亮,结果同学戏弄他就叫他:“阿贝尔”。 
       可是他们却不知道就是阿贝尔的这些工作指引了冈洁先生研究的路,也替他打好了基础,以后使他能在数学上有非凡的贡献,为日本人在数学上争光不少。阿贝尔的函数论的确是一门漂亮的抽象数学理论,目前还很难在科学上有实际的应用。但是我相信俄国数学家罗巴切夫斯基(非欧几里德几何学的创立者之一)讲过的一句话:“数学的任何一个分枝,不管它是怎么样的抽象,总有一天会在这实际的世界上有应用。”这是正确的,我相信这门数学有很大的应用价值,在电磁学、流体力学、弹性学、塑性学、原子物理等都有应用的地方,是一门值得研究的数学。” 

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参考资料:
[1] 资料来源 http://xueke.edudown.net/Article/chuzhong/lishi/200701/1347.html
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